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题目描述

Perket 是一种流行的美食。为了做好 Perket，厨师必须谨慎选择食材，以在保持传统风味的同时尽可能获得最全面的味道。你有 $n$ 种可支配的配料。对于每一种配料，我们知道它们各自的酸度 $s$ 和苦度 $b$。当我们添加配料时，总的酸度为每一种配料的酸度总乘积；总的苦度为每一种配料的苦度的总和。

众所周知，美食应该做到口感适中，所以我们希望选取配料，以使得酸度和苦度的绝对差最小。

另外，我们必须添加至少一种配料，因为没有任何食物以水为配料的。

输入格式

第一行：一个整数 $n$，表示可供选用的食材种类数。 接下来 $n$ 行：每行 2 个整数 $s_i$ 和 $b_i$，表示第 $i$ 种食材的酸度和苦度。

输出格式

一行，一个整数，表示可能的总酸度和总苦度的最小绝对差。

样例 #1

样例输入 #1

4
1 7
2 6
3 8
4 9

样例输出 #1

1

样例解释 #1

我们需要枚举所有非空的食材子集，计算每个子集的总酸度（乘积）和总苦度（和），并找到绝对差最小的情况。 对于样例中的 4 种食材：

• 食材 1：$s=1, b=7$
• 食材 2：$s=2, b=6$
• 食材 3：$s=3, b=8$
• 食材 4：$s=4, b=9$

其中一个最优方案是选择食材 2、3、4：

• 总酸度 = $2 \times 3 \times 4 = 24$
• 总苦度 = $6 + 8 + 9 = 23$
• 绝对差 = $|24 - 23| = 1$

因此输出 1。

提示

对于 $100\%$ 的数据，有 $1 \le n \le 10$，且将所有可用食材全部使用产生的总酸度和总苦度小于 $1 \times 10^9$，酸度和苦度不同时为 1 和 0。