题目描述

设有 $n$ 个活动的集合 $E=\{1,2,\dots,n\}$，其中每个活动都要求使用同一资源（如演讲会场），而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。

每个活动 $i$ 都有一个要求使用该资源的起始时间 $s_i$ 和一个结束时间 $f_i$，且 $s_i < f_i$。如果选择了活动 $i$，则它在时间区间 $[s_i, f_i)$ 内占用资源。

若区间 $[s_i, f_i)$ 与区间 $[s_j, f_j)$ 不相交，则称活动 $i$ 与活动 $j$ 是相容的。也就是说，当 $f_i \le s_j$ 或 $f_j \le s_i$ 时，活动 $i$ 与活动 $j$ 相容。

请选择出一个由互相兼容的活动组成的最大集合，并输出该集合中包含的活动个数。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示活动的个数。

接下来的 $n$ 行，每行两个整数 $s_i$ 和 $f_i$，分别表示第 $i$ 个活动的起始时间和结束时间。

输出格式

输出互相兼容的最大活动个数。

样例

4
1 3
2 5
4 6
3 8

2

样例解释

四个活动的时间区间分别为 $[1,3)$、$[2,5)$、$[4,6)$、$[3,8)$。一种最优方案是选择活动 $1$（$1\sim 3$）和活动 $3$（$4\sim 6$），它们互不冲突且总数为 $2$。没有选择 $3$ 个活动的可行方案，因此最大活动数为 $2$。

数据范围与提示

• $1 \le n \le 1000$

来源

一本通 1.1 例 1