题目描述

原题来自：CEOI 1996

一个电话线公司（简称 TLC）正在建立一个新的电话线缆网络，他们连接了若干个地点，编号分别从 $1$ 到 $N$，没有两个地点有相同的号码。这些线是双向的并且能使两个地点保持通讯，每个地点的线都终结于电话交换机。从每个地点都能通过线缆到达其他任意的地点，它并不需要直接连接，可以通过若干个交换机来到达目的地。

有时候某个地点供电出问题时，交换机就会停止工作。TLC 的工作人员意识到，除非这个地点是不可达的，否则这种情况就会发生，它还会导致一些其它的地点不能互相通讯。在这种情况下我们会称这个地点（错误发生的地方）为灾区。现在工作人员想要写一个程序统计所有灾区的数量。帮帮他们。

换句话说，给定一个连通的无向图，求图中割点的数量。割点是指删除该顶点及其相关联的边后，图不再连通的顶点。

输入格式

输入文件包括若干组测试数据，以一行单独的 0 作为整个输入的结束。

每组测试数据描述一个网络：

• 第一行为一个整数 $N$，表示地点的总数量。
• 接下来最多 $N$ 行，每行包含一个数字表示一个地点，以及若干个与它相连的地点的编号，行内所有数字用空格隔开。最多 $N$ 行可以完全描述整个网络，网络中每个直接连接的两个地点被至少一行包括。
• 每组数据以一个单独的 0 结束。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示该网络中的灾区（割点）数量。

样例

5
5 1 2 3 4
0
6
2 1 3
5 4 6 2
0
0

1
2

样例解释

第一组数据：有 $5$ 个地点，地点 $5$ 与 $1,2,3,4$ 相连，形成一个星形网络。若地点 $5$ 发生故障，其他地点之间互不连通，因此只有地点 $5$ 是灾区，数量为 $1$。

第二组数据：有 $6$ 个地点，边有 $(2,1),(2,3),(5,4),(5,6),(5,2)$ 等。可以验证地点 $2$ 和地点 $5$ 是割点，删除它们中任意一个后图不再连通，因此灾区数量为 $2$。

数据范围与提示

• $1 \le N < 100$
• 每个地点编号在 $1$ 到 $N$ 之间。
• 输入以 0 结束。

来源

一本通 3.6 练习 1