题目描述

给出 $n$ 个点的一棵树，多次询问两点之间的最短距离。

注意：边是双向的。

输入格式

第一行为两个整数 $n$ 和 $m$。$n$ 表示点数，$m$ 表示询问次数。

接下来 $n-1$ 行，每行三个整数 $x, y, k$，表示点 $x$ 和点 $y$ 之间存在一条边长度为 $k$。

再接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x, y$，表示询问点 $x$ 到点 $y$ 的最短距离。

输出格式

输出 $m$ 行。对于每次询问，输出一行。

样例

2 2
1 2 100
1 2

100
100

3 2
1 2 10
3 1 15
1 2
3 2

10
25

数据范围与提示

• $2 \le n \le 10^4$
• $1 \le m \le 2 \times 10^4$
• $0 \le k \le 10^4$

来源

一本通 4.4 练习 1