题目描述

有一棵二叉苹果树，如果数字有分叉，一定是分两叉，即没有只有一个儿子的节点。这棵树共 $N$ 个节点，标号 $1$ 至 $N$，树根编号一定为 $1$。

我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。一棵有四根树枝的苹果树，因为树枝太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果，给定需要保留的树枝数量，求最多能留住多少苹果。

输入格式

第一行两个数 $N$ 和 $Q$ ，$N$ 表示树的节点数，$Q$ 表示要保留的树枝数量。

接下来 $N-1$ 行描述树枝信息，每行三个整数，前两个是它连接的节点的编号，第三个数是这根树枝上苹果数量。

输出格式

输出仅一行，表示最多能留住的苹果的数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

样例

输入

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20

输出

3 5 20

输出 #1

21

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le Q \le N \le 100, N\neq 1$，每根树枝上苹果不超过 $30000$ 个。