题目描述

一个点每过一个单位时间就会向四个方向（上、下、左、右）扩散一个单位距离。两个点 $a$、$b$ 连通，记作 $e(a,b)$，当且仅当 $a$、$b$ 的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点 $u$、$v$ 都必定存在路径 $e(u,a_0),e(a_0,a_1),\dots,e(a_k,v)$。

给定平面上的 $n$ 个点，问最早什么时候它们形成一个连通块。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示点的个数。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $X_i, Y_i$，表示一个点的坐标。

输出格式

输出一个整数，表示最早的时刻所有点形成一个连通块。

样例

2
0 0
5 5

5

数据范围与提示

• 对于 $20\%$ 的数据：$1 \le n \le 5$，$1 \le X_i, Y_i \le 50$；
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n \le 50$，$1 \le X_i, Y_i \le 10^9$。

来源

一本通 1.2 练习 2