题目描述

原题来自：POJ 2891

给定 $2n$ 个正整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 和 $m_1,m_2,\cdots,m_n$，求一个最小的正整数 $x$，满足 $\forall i \in [1,n], x \equiv a_i \pmod {m_i}$，或者给出无解。

输入格式

多组数据。

每组数据第一行一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $m_i,a_i$。

输出格式

对于每组数据，若无解，输出 $-1$；否则输出一个非负整数。若有多解，输出最小的满足条件的答案。

样例

2
8 7
11 9

31

数据范围与提示

对于全部数据，所有的输入都是非负的，并且可以用 $64$ 位有符号整数表示。保证 $1 \le n \le 10^5$，$m_i > a_i$。

来源

一本通 6.4 例 5