题目描述

对于完全图 $G$，若有且仅有一棵最小生成树为 $T$，则称完全图 $G$ 是树 $T$ 扩展出的。

给你一棵树 $T$，找出 $T$ 能扩展出的边权和最小的完全图 $G$。

输入格式

第一行 $N$ 表示树 $T$ 的点数；

接下来 $N-1$ 行三个整数 $S_i, T_i, D_i$；描述一条边 $(S_i, T_i)$ 权值为 $D_i$；

保证输入数据构成一棵树。

输出格式

输出仅一个数，表示最小的完全图 $G$ 的边权和。

输入输出样例 #1

输入 #1

样例

输入

4
1 2 1
1 3 1

输出

1 4 2

输出 #1

12

数据范围与提示

对于 $20\%$ 的数据，$N\le 10$；
对于 $50\%$ 的数据，$N\le 1000$；
对于 $100\%$ 的数据，$N\le 10^5, 1\le D_i\le 10^5$。