题目描述

汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着 64 个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。面对庞大的数字（移动圆片的次数）18446744073709551615，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。

后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏：

1. 有三根杆子 A、B、C。A 杆上有若干碟子；
2. 每次移动一块碟子，小的只能叠在大的上面；
3. 把所有碟子从 A 杆全部移到 C 杆上。

经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片。如 3 阶汉诺塔的移动：A→C，A→B，C→B，A→C，B→A，B→C，A→C。此外，汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。

算法思路：

1. 如果只有一个金片，则把该金片从源移动到目标棒，结束。
2. 如果有 n 个金片，则把前 n-1 个金片移动到辅助的棒，然后把自己移动到目标棒，最后再把前 n-1 个移动到目标棒。

输入格式

一行一个整数 N，表示 A 柱上有 N 个碟子。

输出格式

若干行，即移动的最少步骤。每次移动的记录格式为 X To Y，其中 X 为源杆编号，Y 为目标杆编号。

样例

3

A To C
A To B
C To B
A To C
B To A
B To C
A To C

数据范围

• $0 < N \le 10$