题目描述

在所有的 $N$ 位数中，有多少个数中有偶数个数字 $3$？由于结果可能很大，你只需要输出这个答案对 $12345$ 取余的值。

比如：在所有的 $2$ 位数字中，包含 $0$ 个 $3$ 的数有 $72$ 个，包含 $2$ 个 $3$ 的数有 $1$ 个，共 $73$ 个。（请注意：$1$ 位数指 $1 \sim 9$ 这 $9$ 个数，不包含数字 $0$。）

输入格式

输入一个正整数 $N$。

输出格式

输出 $N$ 位数中含有偶数个数字 $3$ 的个数，对 $12345$ 取余。

样例

2

73

数据范围与提示

$1 \le N \le 1000$

来源

递推