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题目描述

有 $n$ 堆纸牌（$2 \le n \le 200$），排成一行，编号分别为 $1,2,\ldots,n$。 已知每堆纸牌有一定的张数，且张数之和均为 $n$ 的倍数。移动各堆中的任意张纸牌，使每堆的数量达到相同，且移动次数最少。 移动规则： 每次可以移动任意的张数，第 $1$ 堆可以移向第 $2$ 堆，第 $2$ 堆可以移向第 $1$ 堆或第 $3$ 堆，依此类推，第 $n$ 堆只可以移向第 $n-1$ 堆。 例如，当 $n=4$ 时：

堆号	1	2	3	4
张数	3	5	4	8
移动的方法有许多种， 其中的一种方案：
① 第 $2$ 堆向第 $1$ 堆移动 $2$ 张，成为：$5,3,4,8$
② 第4堆向第 $3$ 堆移动 $3$ 张，成为：$5,3,7,5$
③ 第 $3$ 堆向第 $2$ 堆移动 $2$ 张，成为：$5,5,5,5$
经过三次移动，每堆都成为 $5$ 张。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数，表示每堆纸牌的张数，整数之间用空格分隔。

输出格式

输出一个整数，表示最少移动次数。

样例

4
3 5 4 8

3

数据范围与提示

• $2 \le n \le 200$

来源

贪心