题目描述

小明把 $n$（$n$ 为偶数）张牌按编号顺序 $1, 2, 3, ..., n$ 排成一堆，然后开始洗牌。一次洗牌的过程如下：

1. 对于一堆牌编号为 $a_1, a_2, ..., a_n$，首先将牌分成均匀的两堆：$a_1, a_2, ..., a_m$ 和 $a_{m+1}, a_{m+2}, ..., a_n$（其中 $m=n/2$）
2. 然后按顺序交叉插入：$a_1, a_{m+1}, a_2, a_{m+2}, ..., a_m, a_n$

洗牌过程总共重复了 $k$ 次，请你编程帮助小明模拟洗牌的过程。

例如 $n = 6$，初始时牌堆中牌的编号为 $1, 2, 3, 4, 5, 6$。

首次洗牌时，会将牌分成 $1, 2, 3$ 和 $4, 5, 6$ 两堆，交叉插入后的结果为 $1, 4, 2, 5, 3, 6$。

再次洗牌，会将牌分成 $1, 4, 2$ 和 $5, 3, 6$ 两堆。交叉插入后得到 $1, 5, 4, 3, 2, 6$。

输入格式

正整数 $n$（牌的数量），$k$（洗牌的次数），$i$（牌的位置）。保证 $n$ 是偶数。

输出格式

$n$ 张牌洗牌 $k$ 次后，牌堆中第 $i$ 张牌的编号。

样例

6 2 5

2

400 300 200

368

数据范围

• $1 \le n, k \le 1000$
• $1 \le i \le n$
• $n$ 为偶数

来源

2016江苏省青少年信息学奥林匹克竞赛复赛