题目描述

《道德经》曰：一生二，二生三，三生万物。

对于任意正整数 $n$，定义 $d(n)$ 的值为 $n$ 加上组成 $n$ 的各个数字的和。例如：

$$d(23) = 23 + 2 + 3 = 28$$ $$d(1481) = 1481 + 1 + 4 + 8 + 1 = 1495$$

因此，给定任意一个 $n$ 作为起点，可以构造如下一个递增序列：$n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), \dots$。

例如，从 $33$ 开始的递增序列为：

$$33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, \dots$$

我们把 $n$ 叫做 $d(n)$ 的生成元。在上面的数列中，$33$ 是 $39$ 的生成元，$39$ 是 $51$ 的生成元，等等。有一些数字甚至可以有两个生成元，比如 $101$，可以由 $91$ 和 $100$ 生成。但也有一些数字没有任何生成元，如 $42$。我们把这样的数字称为寂寞的数字。

输入格式

一行，一个正整数 $n$。

输出格式

按照升序输出小于 $n$ 的所有寂寞的数字，每行一个。

样例

40

1
3
5
7
9
20
31

数据范围

• $1 \le n \le 10000$

来源

蓝桥杯