题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 $N$ 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的 $N$ 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 $5$ 等：用整数 $1 \sim 5$ 表示，第 $5$ 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过 $N$ 元（可以等于 $N$ 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 $j$ 件物品的价格为 $v[j]$，重要度为 $w[j]$，共选中了 $k$ 件物品，编号依次为 $j_1, j_2, \dots, j_k$，则所求的总和为：

$$v[j_1] \times w[j_1] + v[j_2] \times w[j_2] + \dots + v[j_k] \times w[j_k]$$

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

第一行：两个正整数 $N$ 和 $m$，用一个空格隔开； （其中 $N < 30000$ 表示总钱数，$m < 25$ 为希望购买物品的个数。）

接下来 $m$ 行：每行两个非负整数 $v$ 和 $w$； （其中 $v$ 表示该物品的价格（$v \le 10000$），$w$ 表示该物品的重要度（$1 \le p \le 5$）。）

输出格式

仅一行，一个正整数，表示不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（$< 100000000$）。

输入输出样例

输入 #1

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

输出 #1

3900

样例解释

对于样例输入，5件物品的价格与“价格×重要度”价值如下：

1. 物品1：价格800，价值 $800 \times 2 = 1600$
2. 物品2：价格400，价值 $400 \times 5 = 2000$
3. 物品3：价格300，价值 $300 \times 5 = 1500$
4. 物品4：价格400，价值 $400 \times 3 = 1200$
5. 物品5：价格200，价值 $200 \times 2 = 400$

在总预算1000元的限制下，最优选择是物品2、物品3和物品5：

• 总花费：$400 + 300 + 200 = 900$（不超过1000）
• 总价值：$2000 + 1500 + 400 = 3900$

这是所有可能组合中价值最大的方案，因此输出3900。

说明/提示

数据范围：

• $N < 30000$
• $m < 25$
• $v \le 10000$
• $1 \le p \le 5$