题目描述

Joe觉得云朵很美，决定去山上的商店买一些云朵。商店里有$n$朵云，云朵被编号为$1，2，…，n$，并且每朵云都有一个价值。但是商店老板跟他说，一些云朵要搭配来买才好，所以买一朵云则与这朵云有搭配的云都要买。

但是Joe的钱有限，所以他希望买的价值越多越好。

输入格式

第1行$n，m，w$，表示$n$朵云，$m$个搭配，Joe有$w$的钱。

第2~n+1行，每行$c_i$，$d_i$表示$i$朵云的价钱和价值。

第n+2~n+1+m行，每行$u_i$，$v_i$，表示买$u_i$就必须买$v_i$，同理，如果买$v_i$就必须买$u_i$。

输出格式

一行，表示可以获得的最大价值。

样例

输入

5 3 10

输出

3 10
3 10
3 10
5 100
10 1
1 3
3 2
4 2

1

提示

【数据范围】

30%的数据保证：$n\le 100$；

50%的数据保证：$n\le 1,000；m\le100；w\le1,000$；

100%的数据保证：$n\le 10,000；0\le m\le 5000；w\le 10,000$。