题目描述

假设海岸是一条无限长的直线，陆地位于海岸的一侧，海洋位于另外一侧。

每个小岛都位于海洋一侧的某个点上。

雷达装置均位于海岸线上，且雷达的监测范围为 $d$，当小岛与某雷达的距离不超过 $d$ 时，该小岛可以被雷达覆盖。

我们使用笛卡尔坐标系，定义海岸线为 $x$ 轴，海的一侧在 $x$ 轴上方，陆地一侧在 $x$ 轴下方。

现在给出每个小岛的具体坐标以及雷达的检测范围，请你求出能够使所有小岛都被雷达覆盖所需的最小雷达数目。

输入格式

第一行输入两个整数 $n$ 和 $d$，分别代表小岛数目和雷达检测范围。

接下来 $n$ 行，每行输入两个整数，分别代表小岛的 $x，y$ 轴坐标。

同一行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出一个整数，代表所需的最小雷达数目，若没有解决方案则所需数目输出 $-1$。

样例

输入

3 2
1 2
-3 1
2 1

输出

2

提示

数据范围

$1 \le n \le 1000$

提示

如下图所示，对于任意一个小岛 $(x, y)$，我们都可以在海岸线上求出能覆盖该小岛的建造雷达的区间 $[a, b]$。