题目描述

科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过 $x$ 个月产 $y$ 对卵，每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不产卵（过 $x$ 个月产卵），问过 $z$ 个月以后，共有成虫多少对？

输入格式

$x, y, z$ 的数值。

输出格式

过 $z$ 个月以后，共有成虫对数。

样例

1 2 8

37

数据范围与提示

• $0 \le x \le 20$
• $1 \le y \le 20$
• $x \le z \le 50$

来源

一本通在线评测