题目描述

有 $N$ 名选手进行循环比赛，其中 $N=2^M$。要求每名选手都与其他 $N-1$ 名选手比赛一次，每名选手每天比赛一次，比赛共进行 $N-1$ 天，且每天没有选手轮空。请输出表格形式的比赛安排。

一种常见表示方法是输出一个 $N\times N$ 的表格，第 $i$ 行表示第 $i$ 名选手在各天对应的对手安排，第一列为选手自己。

输入格式

输入一行一个整数 $M$。

输出格式

输出 $N$ 行，每行 $N$ 个整数，表示循环比赛日程表。同一行相邻整数之间用一个空格隔开。

3

1 2 3 4 5 6 7 8
2 1 4 3 6 5 8 7
3 4 1 2 7 8 5 6
4 3 2 1 8 7 6 5
5 6 7 8 1 2 3 4
6 5 8 7 2 1 4 3
7 8 5 6 3 4 1 2
8 7 6 5 4 3 2 1

数据范围与提示

• $1 \le M \le 10$
• $N=2^M$。
• 可以用分治方法构造：左上、右下复制原表，右上、左下在原表基础上加上当前块大小。

来源

分治