题目描述

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

请你求出从 $1$ 号点到 $n$ 号点的最多经过 $k$ 条边的最短距离，如果无法从 $1$ 号点走到 $n$ 号点，输出impossible。

注意：图中可能存在负权回路。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,k$。

接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $x,y,z$，表示存在一条从点 $x$ 到点 $y$ 的有向边，边长为 $z$。

输出格式

输出一个整数，表示从 $1$ 号点到 $n$ 号点的最多经过 $k$ 条边的最短距离。

如果不存在满足条件的路径，则输出impossible。

样例

输入

3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3

输出

3

提示

数据范围

$1 \le n,k \le 500$, $1 \le m \le 10000$, 任意边长的绝对值不超过 $10000$。