题目描述

Codefires round马上就要结束了！ZCC已经通过做题得到了$C$分。但他惊讶地发现，房间里的其他选手也都解决了最难的题。

ZCC根据经验断定大多数的选手都会FST的！当然，除去rating最高的选手$Memset137$。在此之前，ZCC想要hack他们来使他的得分更高。除了ZCC，房间里有 $N$ 个选手，他们已经被按照$rating$从小到大排序了(所以$Memset137$是排在第N个的选手)。当ZCC成功hack了第 $i$ 个选手时，他会获得 $i$ 分的收入。

你可以假设ZCC hack技术高超，百发百中，可以$hack$除了 $Memset137$ 和自己以外的所有选手，而且在此期间没有其他选手干扰。

由于ZCC有着谦虚的美德，他不想让自己的得分太高。ZCC想要知道，存在着多少种不同的选择一些人$hack$ 的方案，使得他的得分在$L$ 和$R (C \le L \le R \lt C+N)$之间。

显然答案会很大，请输出答案对$998244353$取模后的结果。

输入格式

一行，四个整数$n,c,l,r$分别表示$n$个选手，当前分数为$c$，希望得分在$l$到$r$之间

输出格式

输出一行，方案数

样例

输入

3 0 1 2

2

输出

5 13 14 17

6

100 0 23 59

90567

提示

对于$20 \%$的数据： $1 \le N \le 50$；

对于$50 \%$的数据：$1 \le N \le 2000$；

对于$100 \%$的数据： $1 \le N \le 100000， 1 \le C \le 1000000，C \le L \le R \lt C+N$；