题目描述

$N$ 头牛要去参加在某农场举行的一场编号为 $X$ 的牛的派对。

有 $M$ 条有向道路，每条路长 $T_i$；每头牛参加完派对后都必须回到家，每头牛都会选择最短路径。

求这 $N$ 头牛的最短路径（一个来回）中最长的一条的长度。

特别提醒：可能有权值不同的重边。

输入格式

第一行包含三个整数 $N,M,X$。

接下来 $M$ 行，每行包含三个整数 $A\_i,B\_i,T\_i$，表示有一条从 $A\_i$ 到 $B\_i$ 的路，长度为 $T\_i$。

输出格式

共一行，一个数，表示最短路中最长的一条的长度。

样例

输入

4 8 2
1 2 4
1 3 2
1 4 7
2 1 1

输出

2 3 5
3 1 2
3 4 4
4 2 3

10

提示

数据范围

$1 \le N \le 1000$, $1 \le X \le N$, $1 \le M \le 10^5$, $1 \le T_i \le 100$