题目描述

lxj 被 cxy 叫去砍树，他需要砍倒 $m$ 米长的木材。现在，lxj 弄到了一个奇怪的伐木机。伐木机工作过程如下：设置一个高度参数 $h$（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度 $h$，并锯掉所有的树比 $h$ 高的部分（当然，树木不高于 $h$ 米的部分保持不变）。lxj 就得到树木被锯下的部分。

例如，如果一行树的高度分别为 $20$、$15$、$10$ 和 $17$ 米，lxj 把锯片升到 $15$ 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 $15$、$15$、$10$ 和 $15$ 米，而 lxj 将从第 $1$ 棵树得到 $5$ 米，从第 $4$ 棵树得到 $2$ 米，共得到 $7$ 米木材。

lxj 非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这正是他为什么要尽可能高地设定伐木机锯片的原因。帮助 lxj 找到伐木机锯片的最大的整数高度 $h$，使得他能得到的木材至少为 $m$ 米。换句话说，如果再升高 $1$ 米，则他将得不到 $m$ 米木材。

输入格式

第 $1$ 行两个整数 $n$ 和 $m$，$n$ 表示树木的数量，$m$ 表示需要的木材总长度。

第 $2$ 行 $n$ 个整数，表示每棵树的高度，值均不超过 $10^9$。保证所有木材长度之和大于 $m$，因此必然有解。

输出格式

一行一个整数，表示伐木机锯片的最大整数高度 $h$。

样例

5 20
4 42 40 26 46

36

样例解释

当伐木机锯片高度设置为 $36$ 米时，各棵树被锯下的长度分别为：

• 第 $1$ 棵树高度 $4$ 米，低于 $36$ 米，锯下 $0$ 米；
• 第 $2$ 棵树高度 $42$ 米，锯下 $42-36=6$ 米；
• 第 $3$ 棵树高度 $40$ 米，锯下 $40-36=4$ 米；
• 第 $4$ 棵树高度 $26$ 米，低于 $36$ 米，锯下 $0$ 米；
• 第 $5$ 棵树高度 $46$ 米，锯下 $46-36=10$ 米。

总共锯下 $6+4+10=20$ 米，恰好满足需要的 $20$ 米木材。若将锯片高度升高到 $37$ 米，锯下的木材长度不足 $20$ 米，因此 $36$ 是满足条件的最大整数高度。

数据范围与提示

• 对于 $30\%$ 的数据满足：$1 \le n \le 10$，$1 \le m \le 30$。
• 对于 $70\%$ 的数据满足：$1 \le n \le 10^3$，$1 \le m \le 10^4$。
• 对于 $100\%$ 的数据满足：$1 \le n \le 10^6$，$1 \le m \le 2 \times 10^9$。

所有树的高度均不超过 $10^9$，所有木材长度之和大于 $m$，因此必然有解。