题目描述

小明养了$n$盆花，第i盆花高度为 $A[i]$。

小明每天可以给某一盆花浇水，这样这盆花就会长高一单位。

小明希望每盆花都是独一无二的，也就是不存在两盆花高度相等。

求小明最少要浇几天水。

输入格式

第一行输入一个非负整数n；

第二行输入$n$个非负整数，表示$A[i]$；

其中$0≤n≤40000，0≤A[i]＜40000$

输出格式

输出一个非负整数，表示答案。

样例

输入

6

输出

3 2 1 2 1 7

6