题目描述

有 $N$ 堆纸牌，编号分别为 $1,2,\dots,N$。每堆上有若干张纸牌，但纸牌总数必为 $N$ 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。移牌规则为：

• 在编号为 $1$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $2$ 的堆上；
• 在编号为 $N$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $N-1$ 的堆上；
• 其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 $N=4$，$4$ 堆纸牌数分别为：$9,8,17,6$。移动 $3$ 次可达到目的：

1. 从第 $3$ 堆取 $4$ 张牌放到第 $4$ 堆，变为 $9,8,13,10$；
2. 从第 $3$ 堆取 $3$ 张牌放到第 $2$ 堆，变为 $9,11,10,10$；
3. 从第 $2$ 堆取 $1$ 张牌放到第 $1$ 堆，变为 $10,10,10,10$。

输入格式

第一行一个正整数 $N$，表示纸牌堆数。

第二行包含 $N$ 个正整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$，表示各堆纸牌的初始数量，相邻两数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出一行一个整数，表示使各堆纸牌数均达到相等时的最少移动次数。

样例

4
9 8 17 6

3

数据范围与提示

• $1 \le N \le 100$
• $A_i > 0$ 且不超过 $10000$，保证纸牌总数是 $N$ 的倍数。