题目描述

给定一个自然数 $N$，要求把 $N$ 拆分成若干个正整数相加的形式，参与加法运算的数可以重复。

注意：

1. 拆分方案不考虑顺序，也就是 $3=1+2$ 和 $3=2+1$ 算作相同的方案；
2. 至少拆分成 $2$ 个数的和；
3. 求拆分的方案数对 $2147483648$ 取模的结果。

输入格式

一行一个自然数 $N$。

输出格式

输出一行一个整数，表示拆分方案数对 $2147483648$ 取模的结果。

样例

7

14

提示

• $1 \le N \le 4000$
• 模数为 $2147483648$（即 $2^{31}$）。