题目描述

在 $n$ 个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。不同的转账关系需要扣除不同比例的手续费（从转账金额中扣除 $z\%$）。

给定这些转账关系，请问 $A$ 最少需要准备多少钱，才能使得经过若干次转账后，$B$ 最终收到 100 元。

输入格式

第一行：两个正整数 $n, m$，分别表示总人数和可以互相转账的关系对数。 接下来 $m$ 行：每行三个正整数 $x, y, z$，表示标号为 $x$ 的人和标号为 $y$ 的人之间互相转账需要扣除 $z\%$ 的手续费（转账是双向的）。 最后一行：两个正整数 $A, B$，表示起点和终点。数据保证 $A$ 与 $B$ 之间可以直接或间接地转账。

输出格式

仅一行一个实数，表示 $A$ 最少需要准备的总费用。结果精确到小数点后 8 位。

输入输出样例

输入 #1

样例

输入

3 3     
1 2 1     
2 3 2     
1 3 3     

输出

1 3

输出 #1

103.07153164 

说明/提示

数据范围

• $1 \le n \le 2000$
• $1 \le z < 100$