题目描述

城市 C 是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市 C 的道路是这样分布的：城市中有 $n$ 个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有交叉路口直接或间接地连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1. 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接地连通起来。
2. 在满足要求 1 的情况下，改造的道路尽量少。
3. 在满足要求 1、2 的情况下，改造的那些道路中分值最大值尽量小。

作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择哪些道路应当被改造。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, m$，表示城市有 $n$ 个交叉路口，$m$ 条道路。
接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $u, v, c$，表示交叉路口 $u$ 和 $v$ 之间有道路相连，分值为 $c$。

输出格式

输出两个整数 $s, max$，分别表示改造的道路条数，以及改造的道路中最大的分值。

样例

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

3 6

样例解释
共有 $4$ 个交叉路口、$5$ 条道路。选择道路 $(1,2)$、$(2,3)$ 和 $(1,4)$，共 $3$ 条道路，最大分值为 $3$ 和 $6$ 中的 $6$（注意这里的边权：$1-2$ 为 $3$，$2-3$ 为 $6$，$1-4$ 为 $5$，最大值为 $6$）。可以证明这是满足条件的最优方案。

数据范围

• $1 \le n \le 300$
• $1 \le c \le 10000$
• 图是连通的无向图，无自环，无重边。