题目描述

给定一个由**"（ "、" ）"、" [ "、" ] "**组成的串，要求从这些字符中选择某些字符插入到原串中，使之成为合法括号对。

这里，合法括号对的定义如下：

1）空串

2）假设A为合法括号对，则**(A)或者[A]**也是合法括号对

3）假设A,B是合法括号对，则AB也是合法括号对

例如，以下所有括号都是合法括号对：

(),  [] , (()), ()[], ()[()]

而下列括号不是：

(, ], )(, ([)], ([(]

给出一个括号串，请输出一个由最少字符组成的合法括号对。

输入格式

输入仅一行一个字符串 。

输出格式

输出仅一个字符串，表示一个由最少字符组成的合法括号对。

样例

输入

([(]

输出

()[()]

提示

数据范围与提示：

对于 100% 的数据，输入的字符串长度小于100100。