题目描述

输入一个正整数 n，从 1 到 n 的 n 个自然数中任选 m 个数进行全排列，我们知道共有 A(n,m) 种排列，将这些排列按字典序编号为 1 到 A(n,m)，请输出编号为 r 的排列。 如果A(n,m)< r 则输出-1。

输入格式

第一行为三个正整数n，m，r，两两之间用一个空格隔开。

输出格式

按题目要求输出，若有多个数，则两两之间用一个空格分隔。

样例

输入

4 2 2

输出

1 3

提示

1〈=n,m,r〈=20

m〈=n.

1 2 3 4 5

1 2 3 5 4

1 2 4 3 5

1 2 4 5 3

1 2 5 3 4

1 2 5 4 3

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