题目描述

科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫,这种昆虫的繁殖能力很强。

每对成虫过 $x$个月产$y$对卵,每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死,第一个月只有一对成虫,且卵长成成虫后的第一个月不产卵（过$x$个月产卵）。

问过$z$个月以后,共有成虫多少对？

输入格式

输入三个整数，$x,y,z$ 。($0 \le  x \le  20,1 \le  y \le 20,x \le  z \le 50$)

输出格式

过$z$个月以后,共有成虫对数。

样例

输入

1 2 8

输出

37