题目描述

设有$n$位选手的循环比赛，其中$n=2^m$，$m$为正整数。要求每位选手要与其他$n-1$位选手都赛一次。每名选手每天比赛一次，循环赛共进行$n-1$天，要求每天没有选手轮空。图9.5-1是8位选手时（$m=3$）的循环比赛表，表中第一行为$8$位选手的编号，下面$7$行，依次是每位选手每天的对手。

输入格式

输入一个整数$M$ ($m \le 15$)

输出格式

输出：表格形式的比赛安排表。一行各数据间用一个空格隔开。

样例

输入

3

1 2 3 4 5 6 7 8
2 1 4 3 6 5 8 7

输出

3 4 1 2 7 8 5 6
4 3 2 1 8 7 6 5
5 6 7 8 1 2 3 4
6 5 8 7 2 1 4 3
7 8 5 6 3 4 1 2
8 7 6 5 4 3 2 1