题目描述

一个旅行者有一个最多能用 $V$ 公斤的背包，现在有 $n$ 件物品，它们的重量分别是 $W_1, W_2, \dots, W_n$，它们的价值分别为 $C_1, C_2, \dots, C_n$。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

输入格式

第一行：三个整数 $V$（背包容量），$N$（物品数量）和 $T$（最大组号）。

第 2 到第 $N+1$ 行：每行三个整数 $W_i, C_i, P$，表示每个物品的重量、价值、所属组号。

输出格式

仅一行，一个数，表示最大总价值。

样例输入

10 6 3
2  1  1
3  3  1
4  8  2
6  9  2
2  8  3
3  9  3

样例输出

20

数据范围

• $V \leq 200$
• $N \leq 30$
• $T \leq 10$
• $1 \leq W_i \leq 100$
• $1 \leq C_i \leq 100$