题目描述

在一个 $L \times L$ 的国际象棋棋盘上，给定马的起点和终点。马每次按照“日”字移动，即横向移动一格、纵向移动两格，或横向移动两格、纵向移动一格。

请计算马从起点到达终点最少需要移动多少步。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。

每组数据包含三行：

• 第一行包含一个整数 $L$，表示棋盘边长；
• 第二行包含两个整数 $x_1,y_1$，表示起点坐标；
• 第三行包含两个整数 $x_2,y_2$，表示终点坐标。

棋盘左上角的坐标为 $(0,0)$，右下角的坐标为 $(L-1,L-1)$。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数，表示最少移动步数。若起点与终点相同，输出 $0$。

样例

3
8
0 0
7 0
100
0 0
30 50
10
1 1
1 1

5
28
0

数据范围与提示

• $1 \le T$
• $4 \le L \le 300$
• $0 \le x_1,y_1,x_2,y_2 < L$