题目描述

LEB 和 YH 一同坐飞机去旅游，他们现在位于 $1$ 号城市，目标是 $5$ 号城市，可是 $1$ 号城市并没有到 $5$ 号城市的直航。不过 LEB 已经收集了很多航班的消息，现在 LEB 希望找到一种乘坐方式，使得转机的次数最少，请你帮他输出最少的转机次数。如果两点无法到达，则输出 $-1$。

输入格式

第一行四个整数 $n, m, x, y$，分别表示 $n$ 个城市，$m$ 条航线，起点城市 $x$ 和终点城市 $y$。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $a$ 和 $b$，表示城市 $a$ 和城市 $b$ 之间有航线。

输出格式

输出一行一个整数，表示最少的转机次数（即乘坐的航班数）。如果无法到达输出 $-1$。

样例

5 7 1 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
3 5
4 5

2

样例解释
从 $1$ 号城市到 $5$ 号城市，可以选择 $1 \to 3 \to 5$，乘坐 $2$ 次航班，转机次数为 $2$。没有更少的方案。

数据范围

• $0 < n, m < 50$
• 城市编号在 $1 \sim n$ 之间。