题目描述

在信息学社团里，有 $n$ 位 $OIer$ 聚集在一起，当蒟蒻B有问题时就可以向另一位大牛 $A$ 请教，可以形象的称之为“师徒关系”：$B$ 是 $A$ 的徒弟。当然这种关系也可传递，例如蒟蒻 $C$ 又向 $B$ 请教时，$C$是 $B$ 的徒弟，同时也是 $A$ 的徒弟。即我师傅的师傅也是我的师傅，我徒弟的徒弟也是我的徒弟。

现在给出 $m$ 对师徒关系，如果关系出现混乱：自己的徒弟变成自己的师傅则输出NO;  如果所有的关系都是合法的，则输出YES。

输入格式

数据第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n,m \le 1000$)，分别表示 总人数和 $m$对关系；

接下 $m$ 行每行两个数 $x$ 和 $y$ ，表示 $x$ 是 $y$ 的师傅。

输出格式

输出一行，如果关系全部合法则输出YES， 否则输出NO。

样例

输入

2
3 2
1 2

输出

2 3
2 2
1 2
2 1

YES
NO