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题目描述

有 $n$ 头牛正在吃草，这些牛被编号为 $1 \sim n$。第 $i$ 头牛在第 $i$ 个圈里面吃草，每头牛都在自己的圈里，互不干扰。第 $i$ 个圈是由 $k_i$ 块草地围成的圆形草地。牛从第一块草地出发开始吃草，每分钟都会移动到下一块草地，并吃光这一块草地上的草。例如，如果草地总共有 $4$ 块，那么牛就会按照 $1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 2, \dots$ 这样的顺序绕圈吃草。

$val_{i,j}$ 表示在第 $i$ 个圈的第 $j$ 块草地上吃一分钟草能够吃到的草量。例如四块草地的草量分别是 $5, 2, 6, 4$，那么牛绕着这样的圈吃草，每分钟能吃到的草量就是 $5, 2, 6, 4, 5, 2, 6, 4, \dots$ 这样循环。

你需要输出 $m$ 个数字，表示第 $1 \sim m$ 分钟的时候哪一头牛在当前时刻吃草吃得最多。如果有多头牛的吃草数量相同，输出牛牛编号较小的那一头。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n, m$，表示牛的数量和需要输出的分钟数。

接下来包含 $n$ 行，每行描述一头牛的草圈。先输入一个正整数 $k_i$（$2 \le k_i \le 10$），表示草圈的草地数量，然后输入 $k_i$ 个正整数 $val_{i,1}, val_{i,2}, \dots, val_{i,k_i}$，表示每块草地上的草量。

输出格式

输出一行共 $m$ 个整数，用空格隔开，表示每分钟吃草最多的牛的编号。

样例

2 5
3 7 8 1
2 4 9

1 2 2 2 1

3 10
3 4 7 2
2 5 3
4 1 6 3 8

2 1 2 3 1 3 2 3 2 3

样例解释

样例一：前五分钟内，第一头牛每分钟吃到的草量依次为 $7, 8, 1, 7, 8$，第二头牛每分钟吃到的草量依次为 $4, 9, 4, 9, 4$。在第 $1$ 和第 $5$ 分钟，第一头牛吃得更多；在第 $2, 3, 4$ 分钟，第二头牛吃得更多。因此输出 1 2 2 2 1。

样例二：三头牛在前十分钟的吃草序列分别为：

• 第一头：$4, 7, 2, 4, 7, 2, 4, 7, 2, 4$
• 第二头：$5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3$
• 第三头：$1, 6, 3, 8, 1, 6, 3, 8, 1, 6$ 每分钟比较后得到输出 2 1 2 3 1 3 2 3 2 3。

数据范围

测试点	限制
$1 \sim 3$	$\sum k_i \le 300$，$1 \le n, m \le 100$
$4 \sim 5$	所有 $k_i$ 均相同
$6 \sim 7$	$\sum k_i \le 3000$，$1 \le n, m \le 1000$
$8$	每个 $k_i$ 只能是 $2$ 或 $3$
$9 \sim 10$	$\sum k_i \le 200\,000$，$1 \le n, m \le 100\,000$

对于所有数据，满足 $2 \le k_i \le 10$，$1 \le val_{i,j} \le 10^9$。