E. Anisphia Wynn Palettia and Good Permutations（ anisphia·温·帕雷蒂亚与好排列 ）

题目描述

我一直热爱“魔法”这个词。它总能让人开心，让人展露笑容。 —— anisphia·温·帕雷蒂亚

anis 和她的新助手 euphie 正在改进魔法扫帚！魔法学需要极高的精度和细心——为了让扫帚能够飞行，其构造必须有足够少的缺陷。

对于任意长度为 $m$ 的数组 $a$，如果索引 $i$（$1 \leq i \leq m-2$）满足 $a_i$、$a_{i+1}$、$a_{i+2}$ 两两互质，则称 $i$ 为坏索引。更形式化地说，$i$ 是坏索引当且仅当：

$$\gcd(a_i, a_{i+1}) = \gcd(a_i, a_{i+2}) = \gcd(a_{i+1}, a_{i+2}) = 1$$

此外，如果数组 $a$ 的坏索引数量不超过 $6$ 个，则称 $a$ 为好数组。

给定整数 $n$，请构造一个长度为 $n$ 的好排列（排列是指包含 $1$ 到 $n$ 每个整数恰好一次的数组）。题目保证这样的排列一定存在。

注意：你不需要最小化坏索引的数量。

输入格式

• 第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$）—— 测试用例的数量。
• 每个测试用例包含一行一个整数 $n$（$3 \leq n \leq 2 \times 10^5$）。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 $n$ 个整数，构成一个长度为 $n$ 的好排列。如果有多个合法答案，输出任意一个即可。

样例输入

4
3
6
8
9

样例输出

2 1 3
4 1 6 3 5 2
4 1 6 3 5 2 8 7
5 4 8 1 9 3 6 2 7

备注

对于 $n=9$ 的样例输出，坏索引情况如下表所示：

$i$	$p_i$	$p_{i+1}$	$p_{i+2}$	$\gcd(p_i, p_{i+1})$	$\gcd(p_i, p_{i+2})$	$\gcd(p_{i+1}, p_{i+2})$	是否为坏索引
1	5	4	8	1	1	4	否
2	4	8	1	4		1
3	8	1	9	1			是
4	1	9	3			3	否
5	9	3	6	3	3
6	3	6	2		1	2
7	6	2	7	2		1

该排列仅存在 $1$ 个坏索引（$i=3$），满足“不超过 $6$ 个”的要求，因此是好排列。