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C1. Hacking Numbers (Easy Version)

题目描述

这是该问题的简单版本。在这个版本中，你最多可以发送 $\mathbf{7}$ 条命令。只有解决了该问题的所有版本，你才能进行 Hack 操作。

这是一道交互式题目。

欢迎你，决斗者！在这个交互式挑战中，存在一个未知整数 $x$（$1 \le x \le 10^9$）。你需要将它变为输入中给定的整数 $n$。通过驾驭「数学机甲」怪兽的力量，你可以发送以下命令之一：

你需要使用至多 $\mathbf{7}$ 条命令将 $x$ 变为 $n$。

$^{\text{∗}}$$S(n)$ 是一个函数，返回非负整数 $n$ 的所有数位上的数字之和。例如，$S(123) = 1 + 2 + 3 = 6$。

输入格式

输入包含多组测试用例。第一行输入测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 5000$）。每组测试用例的描述如下：

每组测试用例仅包含一行，输入一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^9$）。

交互方式

每组测试用例的交互过程从读取整数 $n$ 开始。

要发送命令，你需要按以下格式输出一行内容：

• "add $y$"：将 $x$ 加上整数 $y$（$-10^{18} \le y \le 10^{18}$）。 若 $x + y$ 落在区间 $[1, 10^{18}]$ 内，裁判会输出 "1"（命令执行成功）；否则输出 "0"（命令执行失败）。执行成功时更新 $x \leftarrow x + y$，否则 $x$ 保持不变。

• "mul $y$"：将 $x$ 乘以正整数 $y$（$1 \le y \le 10^{18}$）。 若 $x \cdot y$ 落在区间 $[1, 10^{18}]$ 内，裁判会输出 "1"（命令执行成功）；否则输出 "0"（命令执行失败）。执行成功时更新 $x \leftarrow x \cdot y$，否则 $x$ 保持不变。

• "div $y$"：将 $x$ 除以正整数 $y$（$1 \le y \le 10^{18}$）。 若 $y$ 能整除 $x$，裁判会输出 "1"（命令执行成功）；否则输出 "0"（命令执行失败）。执行成功时更新 $x \leftarrow \frac{x}{y}$，否则 $x$ 保持不变。

• "digit"：将 $x$ 变为其所有数位上的数字之和。 裁判总会输出 "1"，并更新 $x \leftarrow S(x)$。

重要注意事项

1. 命令是大小写敏感的（例如 "Add 1" 是无效命令）。
2. 当你确定 $x$ 等于 $n$ 时，输出 "!"：
   • 裁判会输出 "1" 表示 $x = n$，输出 "-1" 表示 $x \neq n$。
   • 输出 "!" 不计入最多 7 条命令的限制。
3. 若单个测试用例发送超过 7 条命令，或发送无效命令，该命令的响应会是 "-1"。收到该响应后，程序需立即终止，否则会被判为错误答案（Wrong Answer）。
4. 输出每条命令后，必须输出换行符并刷新输出缓冲区（否则会触发 Idleness limit exceeded 错误）：
   • C++：fflush(stdout) 或 cout.flush()；
   • Java：System.out.flush()；
   • Python：sys.stdout.flush()；
   • Rust：std::io::stdout().flush()；
   • 其他语言请参考对应文档。
5. 交互器是非自适应的：未知整数 $x$ 仅会因你的合法命令更新，不会主动改变。

Hack 格式

若要进行 Hack，需按照以下格式构造输入：

第一行输入整数 $t$（$1 \le t \le 5000$），表示测试用例数量。

每组测试用例的第一行输入两个正整数 $n$ 和 $x$（$1 \le n,x \le 10^9$），分别表示目标值和初始的未知整数。

样例交互过程

裁判侧输入（Hack 格式）

2
100 9
5 1234

程序侧输出

add -10
add 1
mul 10
!
digit
div 2
!

裁判侧响应

0
1
1
1
1
1
1

样例解释

注：样例中的空行仅为便于理解，实际交互过程中不会出现空行。