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E. Blackslex and Girls

时间限制：2秒
内存限制：256兆字节
输入：标准输入
输出：标准输出

在尝试用固定长度比特串的德布鲁因序列搭讪失败后，Blackslex 将注意力转向了政治。

凭借出众的个人魅力，他现在负责为国家的 $n$ 个选区划分边界。在 Blackslex 的国家中，有 $x$ 名支持 A 党的选民和 $y$ 名支持 B 党的选民。借助出色的绘图技巧，他可以将任意党派的选民分配到任意选区内。

比特串相关的经历让他突发奇想：能否通过分配选民，使得每个选区的获胜党派遵循特定的比特串模式？为避免引起怀疑，每个选区还必须至少分配 $p_i$ 名选民。请你判断这是否可行！

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $s$、一个长度为 $n$ 的数组 $p$，以及两个整数 $x$ 和 $y$。请判断是否存在两个长度为 $n$ 的非负整数数组 $a$ 和 $b$，满足以下所有条件：

1. $a_1 + a_2 + \dots + a_n = x$（所有 A 党选民均被分配）；
2. $b_1 + b_2 + \dots + b_n = y$（所有 B 党选民均被分配）；
3. 对于每个 $1 \leq i \leq n$，$a_i + b_i \geq p_i$（第 $i$ 个选区至少有 $p_i$ 名选民）；
4. 对于每个 $1 \leq i \leq n$：
   • 若 $s_i = 0$，则 $a_i > b_i$（A 党在第 $i$ 个选区获胜）；
   • 若 $s_i = 1$，则 $b_i > a_i$（B 党在第 $i$ 个选区获胜）。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$）—— 测试用例的数量。 每组测试用例的输入如下：

• 第一行：三个整数 $n$、$x$、$y$（$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$，$1 \leq x, y \leq 10^9$）；
• 第二行：一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $s$；
• 第三行：$n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$（$1 \leq p_i \leq 10^9$）。

所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每组测试用例，输出 YES 或 NO（不区分大小写），表示是否存在满足条件的数组 $a$ 和 $b$。

样例输入

6
3 5 5
010
2 4 3
4 2 3
0001
1 1 1 1
2 4 2
00
3 3
4 23 20
1111
2 2 2 2
1 25 26
0
51
2 4 2
00
3 4

样例输出

YES
NO
YES
NO
NO
NO

样例解释

• 第一组测试用例：一种可行的分配方案为 $a = [2, 0, 3]$，$b = [0, 4, 1]$。此时：
  • $a$ 数组总和为 $2+0+3=5=x$，$b$ 数组总和为 $0+4+1=5=y$；
  • 每个选区的选民总数：$2+0=2 \geq p_1=2$，$0+4=4 \geq p_2=4$，$3+1=4 \geq p_3=3$；
  • 选区获胜情况：$s_1=0$ 时 $2>0$，$s_2=1$ 时 $4>0$，$s_3=0$ 时 $3>1$，均满足要求。
• 第三组测试用例：一种可行的分配方案为 $a = [2, 2]$，$b = [1, 1]$。此时：
  • $a$ 数组总和为 $2+2=4=x$，$b$ 数组总和为 $1+1=2=y$；
  • 每个选区的选民总数：$2+1=3 \geq p_1=3$，$2+1=3 \geq p_2=3$；
  • 选区获胜情况：$s_1=0$ 时 $2>1$，$s_2=0$ 时 $2>1$，均满足要求。
• 其他测试用例均无法找到满足所有条件的分配方案。