当前没有测试数据。

B. Battle of Arrays

题目描述

Alice 和 Bob 玩一款回合制游戏。初始时，Alice 拥有一个包含 $n$ 个正整数的数组 $a$，Bob 拥有一个包含 $m$ 个正整数的数组 $b$。玩家轮流行动，Alice 先手。

在一个玩家的回合中，他必须从自己的数组中选择一个元素 $x$，并从对手的数组中选择最大的元素 $y$，然后执行以下操作：

• 若 $y \leq x$：销毁对手数组中的元素 $y$（将其从数组中移除）。
• 若 $y > x$：将对手数组中的元素 $y$ 减去 $x$（$y$ 的值变为 $y - x$）。

如果某名玩家在自己的回合结束后，对手的数组变为空，则该玩家获胜。

假设双方都采取最优策略，判断最终的获胜者。

输入格式

输入包含多组测试用例。第一行包含测试用例数 $t$（$1 \leq t \leq 10^5$）。

每组测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n, m \leq 10^5$），分别表示 Alice 和 Bob 数组的大小。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$），表示 Alice 的数组。

第三行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_m$（$1 \leq b_i \leq 10^9$），表示 Bob 的数组。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$，$m$ 的总和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每组测试用例，输出采取最优策略后获胜者的名字："Alice" 或 "Bob"。

样例输入

2
1 1
70
90
2 3
30 30
20 20 40

样例输出

Alice
Bob

样例解释

第一组测试用例

1. Alice 先手：从自己的数组选择 70，Bob 数组的最大元素是 90。由于 90 > 70，Bob 的元素变为 90 - 70 = 20。此时 Bob 的数组为 [20]，未空。
2. Bob 行动：从自己的数组选择 20，Alice 数组的最大元素是 70。由于 70 > 20，Alice 的元素变为 70 - 20 = 50。此时 Alice 的数组为 [50]，未空。
3. Alice 再次行动：从自己的数组选择 50，Bob 数组的最大元素是 20。由于 20 ≤ 50，销毁 Bob 的元素。此时 Bob 的数组为空，Alice 获胜。

第二组测试用例

双方采取最优策略后，Bob 最终能让 Alice 的数组先变为空，因此 Bob 获胜。

备注

无