题目描述

对于两个给定的正整数 $X, Y$，定义 $M(X,Y)$ 为：$X$ 和 $Y$ 两者位数的较大值。例如 $M(120, 5)=3$，因为 $120$ 是 $3$ 位数，$5$ 是 $1$ 位数。

任何正整数 $N$ 都可以分解为两个正整数的乘积：$N = X \times Y$。我们把这样的 $(X,Y)$ 称为 $N$ 的一对因子对（注意 $X$ 和 $Y$ 可能相等）。现在给定整数 $N$，请你求出 $N$ 所有可能的因子对中，$M(X, Y)$ 的最小值。

输入格式

一行，一个正整数 $N$。

输出格式

一行，一个整数，表示所有因子对中 $M(X, Y)$ 的最小值。

样例

10000

3

100000007

9

9876543210

6

样例解释

• 样例 $1$：$10000 = 100 \times 100$，此时 $X$ 和 $Y$ 都是 $3$ 位数，$M=3$，且无法得到更小的 $M$。
• 样例 $2$：$100000007$ 自身是素数，因子对只有 $(1, 100000007)$，位数分别为 $1$ 和 $9$，因此 $M=9$。
• 样例 $3$：可通过合适的因子对使 $M$ 达到 $6$，例如 $9876543210 = 99990 \times 98769$ 或其它，最终最小值为 $6$。

数据范围与提示

• $1 \le N \le 10^{10}$。