题目描述

某数据中心刚刚接收了一批数据，包含 $N$ 个数值，第 $i$ 个数值为 $a_i$。

为了优化存储结构，系统管理员需要对这批数据进行多轮处理。在每一轮处理中，必须对每一个数据都执行一次操作。对于每个数据，系统可以选择以下两种操作之一：

• 压缩操作：将数值 $a_i$ 除以 $2$。执行此操作的前提是 $a_i$ 必须为偶数（即操作后的数值仍为整数）。
• 扩展操作：将数值 $a_i$ 乘以 $3$。

在每一轮处理中，必须至少有一个数据执行了"压缩操作"，其余数据可以选择压缩（仅偶数）或扩展（任意数）。如果某一轮无法满足该要求（即所有数据都无法进行压缩），则处理流程终止。

请你计算，在最优的策略下，这批数据最多能进行多少轮处理？

输入格式

• 第一行包含一个整数 $N$，表示数据的数量。
• 第二行包含 $N$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_N$，表示每个数据的初始数值。

输出格式

输出一个整数，表示最多可以进行的处理轮数。

样例

3
5 2 4

3

4
631 577 243 199

0

10
2184 2126 1721 1800 1024 2528 3360 1945 1280 1776

39

提示

样例 1 解释：初始数值为 $\{5, 2, 4\}$，一种可行的 $3$ 轮操作方案如下：

• 第一轮：对 $5$ 执行扩展操作（$5 \times 3=15$），对 $2$ 执行扩展操作（$2 \times 3=6$），对 $4$ 执行压缩操作（$4 \div 2=2$），序列变为 $\{15, 6, 2\}$。
• 第二轮：对 $15$ 执行扩展操作（$15 \times 3=45$），对 $6$ 执行压缩操作（$6 \div 2=3$），对 $2$ 执行扩展操作（$2 \times 3=6$），序列变为 $\{45, 3, 6\}$。
• 第三轮：对 $45$ 执行扩展操作（$45 \times 3=135$），对 $3$ 执行扩展操作（$3 \times 3=9$），对 $6$ 执行压缩操作（$6 \div 2=3$），序列变为 $\{135, 9, 3\}$。

此时序列中所有数字均为奇数，无法再进行任何压缩操作，流程终止。总共进行了 $3$ 轮。

样例 2 解释：所有数据的数值均为奇数，没有任何一个数能执行压缩操作，因此第 $1$ 轮无法启动，答案为 $0$。

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 10000$，$1 \le a_i \le 10^9$。