题目描述

有 $L$ 个苹果和香蕉排成一条直线，其中有 $N$ 个香蕉。你可以使用至多 $M$ 次魔法道具将香蕉变成苹果，最后“最长的连续苹果数量”即为你本次苹果消消乐的得分。

给定苹果和香蕉的排列，求你能获得的最大得分。

输入格式

第一行包含三个整数 $N, M, L$，分别表示香蕉的数量、魔法道具使用次数限制，以及苹果和香蕉的总数。
第二行包含 $N$ 个严格递增的整数 $a_1, a_2, \dots, a_N$（$1 \le a_1 < a_2 < \dots < a_N \le L$），表示第 $a_i$ 个位置上摆放的是香蕉，其余位置摆放的都是苹果。

输出格式

输出一个整数，表示通过使用魔法道具后能获得的最大得分（即最长连续苹果段的长度）。

样例

5 2 100
10 30 55 56 90

59

样例解释
初始共有 $5$ 个香蕉，位置分别为 $10, 30, 55, 56, 90$。使用 $2$ 次魔法道具，将位置 $55$ 和 $56$ 的香蕉变成苹果。此时苹果的最长连续段为从位置 $31$ 到 $89$，长度为 $59$。无法获得更长的连续苹果段。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据：$1 \le L \le 100$，$0 \le N, M \le 10$；
• 对于 $70\%$ 的数据：$1 \le L \le 50000$，$0 \le N, M \le 1000$；
• 其中有 $20\%$ 的数据满足 $M = 0$；
• 另有 $10\%$ 的数据满足 $N \le M$；
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le L \le 10^7$，$0 \le N, M \le 100000$。