题目描述

回转寿司是一种很有特色的餐饮服务。店家会把寿司放在一条环形传送带上。随着传送带的缓缓转动，寿司就会转到食客面前。有一家回转寿司餐厅为了招揽生意，邀请了一位大胃王来店里表演吃寿司。

大胃王在环形的传送带上任意选择一个座位坐下。然后传送带就会开动。传送带上有 $n$ 盘寿司，编号为 $1, 2, 3, \ldots, n$。

大胃王吃寿司的规则是：如果他吃下编号为 $i$ 的寿司，那么他下一盘要吃的寿司编号为 $i+1$，不准跳着吃。如果他吃下编号为 $n$ 的寿司，那么他下一盘要吃的寿司编号为 $1$（因为传送带是环状的）。也就是说，大胃王只能沿着传送带按顺序连续地吃一段寿司。

大胃王每吃下一盘寿司，都会积累少量的辐射伤害。大胃王最多能抵抗 $m$ 点辐射伤害。请问大胃王最多能吃多少盘寿司？

输入格式

第一行输入两个整数 $n, m$，分别代表传送带上总共有 $n$ 盘寿司和大胃王的辐射抵抗值是 $m$ 点。
第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$，代表编号为 $i$ 的寿司的辐射伤害值。

输出格式

输出一个整数，代表大胃王最多能吃多少盘寿司。

样例

6 5
2 2 2 2 2 2

2

7 8
1 9 1 1 9 1 1

3

样例解释
大胃王吃了编号为 6、7、1 的寿司，对应的辐射值分别为 1、1、1，总和为 3，不超过 8，共吃了 3 盘。

7 8
1 9 1 1 4 1 1

5

样例解释
大胃王可以吃编号为 3、4、5、6、7 的寿司，辐射值总和为 1+1+4+1+1=8；也可以吃编号为 4、5、6、7、1 的寿司，辐射值总和为 1+4+1+1+1=8。两种方案都能吃 5 盘。

数据规模与提示

• $30\%$ 的数据：$1 \le n \le 10^2$，$1 \le m \le 10^2$，$1 \le a_i \le 10$；
• $60\%$ 的数据：$1 \le n \le 10^4$，$1 \le m \le 10^4$，$1 \le a_i \le 10$；
• $80\%$ 的数据：$1 \le n \le 10^5$，$1 \le m \le 10^5$，$1 \le a_i \le 10$；
• $100\%$ 的数据：$1 \le n \le 10^6$，$1 \le m \le 10^9$，$1 \le a_i \le 10^6$。