题目描述

多多很喜欢发朋友圈，至今他已经发了 $N$ 条朋友圈，并且他的第 $i$ 条朋友圈获得了 $c_i$ 次点赞。多多听说有一个 $h$ 指数来衡量朋友圈的质量，$h$ 指数是指有至少 $h$ 条获得了不少于 $h$ 次点赞的朋友圈的最大整数 $h$。例如，有 $4$ 条朋友圈获得的点赞次数为 $(1, 100, 2, 3)$，则 $h$ 指数为 $2$，如果点赞次数为 $(1, 100, 3, 3)$，则 $h$ 指数为 $3$。

多多想知道自己的 $h$ 指数是多少。

输入格式

第一行为一个整数 $N$。

第二行为 $N$ 个整数，第 $i$ 个数表示第 $i$ 条朋友圈获得的点赞次数 $c_i$。

输出格式

输出一个整数，表示多多的 $h$ 指数。

样例

4
1 100 2 3

2

提示

样例输入给出了 $4$ 条朋友圈的点赞数：$1$、$100$、$2$、$3$。验证不同的 $h$ 值：

• 当 $h = 3$ 时，需要至少 $3$ 条朋友圈的点赞数 $\ge 3$，符合条件的只有点赞数为 $100$ 和 $3$ 的 $2$ 条朋友圈，不满足；
• 当 $h = 2$ 时，需要至少 $2$ 条朋友圈的点赞数 $\ge 2$，符合条件的有点赞数为 $100$、$2$、$3$ 的 $3$ 条朋友圈，满足；

不存在比 $2$ 更大且满足条件的整数，因此多多的 $h$ 指数是 $2$。

数据范围

• $1 \le N \le 100000$
• $0 \le c_i \le 100000$