题目描述

给定一个正整数 $N$，请计算有多少个有序四元组 $(a,b,c,d)$ 满足：

• $a,b,c,d$ 均为非负整数；
• $a^2+b^2+c^2+d^2=N$。

只要四个数中任意一个位置上的数不同，就视为不同方案。例如，当 $N=4$ 时，$(2,0,0,0)$ 和 $(0,2,0,0)$ 是两种不同方案。

输入格式

第一行包含一个正整数 $N$。

输出格式

输出一个整数，表示符合要求的有序四元组数量。

4

5

100

59

1000

276

数据范围与提示

• $1 \le N \le 10000$