题目描述

一学期共有 $n$ 次考试，每次考试的成绩都是 $0$ 到 $m$ 之间的整数。学期结束时，从 $n$ 次考试中选出成绩最高的 $k$ 次；如果这 $k$ 次考试的平均分不低于 $r$，则学期成绩及格。

现在已经完成了前 $n-1$ 次考试，成绩分别为 $c_1,c_2,\ldots,c_{n-1}$。请计算最后一次考试至少需要取得多少分才能及格。

输入格式

第一行包含四个整数 $n,k,m,r$，分别表示考试总次数、计入评定的考试次数、每次考试的最高分和及格平均分。

接下来 $n-1$ 行，每行包含一个整数 $c_i$，表示一次已经完成的考试成绩。

输出格式

如果最后一次考试得 $0$ 分也能及格，输出 0。

如果最后一次考试即使得 $m$ 分也不能及格，输出 -1。

否则，输出最后一次考试及格所需的最低分数。

5 3 100 60
86
23
49
39

45

5 3 100 60
92
100
95
99

0

5 3 100 60
18
42
29
31

-1

样例解释

在样例 1 中，最后一次考试取得 $45$ 分后，最高的三次成绩为 $86,49,45$，平均分为 $60$。

数据范围与提示

• $1 \le n \le 100$
• $1 \le k \le n$
• $1 \le m \le 10^9$
• $0 \le r \le m$
• $0 \le c_i \le m$