题目描述

酷拉皮卡放暑假了，报纸上的题目引起了他的注意。

每两个正整数配成一对元素，这些元素按照如下规律进行排列：

$$(1, 1), (2, 1), (1, 2), (3, 1), (2, 2), (1, 3), (4, 1), (3, 2), (2, 3), (1, 4), (5, 1), \dots$$

问题是如果按照上述排列规则下的组合数列中，第 $i$ 组和第 $j$ 组元素的各项相加的新元素会是这个数列的第几组元素？

也就是说如果用 $(x_i, y_i)$ 表示第 $i$ 组元素，$(x_j, y_j)$ 表示第 $j$ 组元素。我们想知道 $(x_i+x_j, y_i+y_j)$ 是这个数列的第几组元素。

输入格式

第一行为两个以空格分开的正整数 $i, j$。

输出格式

输出一个整数。

样例

3 5

19

2 3

13

4 4

23

提示

第 $3$ 组数为 $(1,2)$，第 $5$ 组数为 $(2,2)$，两项相加为 $(3,4)$，$(3,4)$ 这对是数列的第 $19$ 组元素。

数据范围

• $1 \le i, j \le 10^8$，$i$ 可能等于 $j$