题目描述

假期快要结束了，小A打算好好犒劳一下自己，一路小跑来到超市，看到货架上的各种巧克力，都是自己爱吃的，一口气抓了一堆，有黑巧克力、白巧克力、牛奶巧克力，总共 $n$ 块，一共花了 $m$ 元。

我们已知黑巧克力、白巧克力、牛奶巧克力的单价分别是 $a$ 元、$b$ 元和 $c$ 元。请大家猜猜黑巧克力、白巧克力、牛奶巧克力各买了多少块。（请注意：不要求三种巧克力都买，也就是说，所有的费用都用来买其中一种或者两种巧克力，也是可以的）

这个答案可能有多种，大家只需要计算出总共有多少种可能的答案就可以啦。

输入格式

输入只有一行，包含 $5$ 个整数 $a, b, c, n$ 和 $m$。

输出格式

输出只有一行，表示可能方案的总数。

样例

15 6 3 10 78

3

3 2 1 10 31

0

2 2 2 100 200

5151

提示

总共有 $3$ 种可能方案：

1. 买了 $2$ 块黑巧克力和 $8$ 块白巧克力；
2. 买了 $3$ 块黑巧克力、$4$ 块白巧克力和 $3$ 块牛奶巧克力；
3. 买了 $4$ 块黑巧克力和 $6$ 块牛奶巧克力。

数据范围

• 对于 $20\%$ 的数据：$1 \le a, b, c, n \le 10$，$1 \le m \le 300$
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le a, b, c, n \le 100$，$1 \le m \le 10000$