题目描述

如果一个十进制正整数中，任意两个相邻数位满足“后一个数位减去前一个数位”的结果都相等，则称它为和谐数。

例如，$2468$、$1234$ 和 $8888$ 都是和谐数，而 $91011$ 和 $8989$ 不是和谐数。

请按从小到大的顺序输出区间 $[a,b]$ 内的所有和谐数。

输入格式

第一行包含两个整数 $a,b$，表示查询区间的左右端点。

输出格式

如果区间内存在和谐数，在一行内按从小到大的顺序输出所有和谐数，相邻两个数之间用一个空格分隔。

如果不存在和谐数，输出 non-existent。

100 150

111 123 135 147

200 250

210 222 234 246

100 110

non-existent

数据范围与提示

• $100 \le a \le b \le 100000$